- Oggetto:
- Oggetto:
Calcolo differenziale e integrale
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- F8075
- Docenti
- Prof. Paolo Boggiatto (Titolare del corso)
Prof. Gianluca Garello (Titolare del corso)
Prof. Hisao Yashima (Esercitatore) - Corso di studi
- c303 laurea 1° liv. in fisica
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 11
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire gli elementi fondamentali dell'analisi matematica per funzioni di una variabile reale, necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine del corso gli studenti devono dimostrare di padroneggiare con discreta sicurezza gli elementi fondamentali del calcolo per funzioni di una variabile reale e di risolvere esercizi e problemi correlati. E' richiesta la capacità di dimostrare i teoremi più significativi- Oggetto:
Programma
Principi elementari di logica, calcolo delle proposizione ed uso dei quantificari e teoria egli insiemi- Introduzione dei numeri reali
- concetto di funzione e funzioni elementari
- Limiti di successione e funzione.
- Continuita' puntuale e su intervalli.
- Derivate e teoremi del calcolo differenziale.
- Massimi e minimi.
- Studio di funzioni.
- Formula di Taylor.
- Calcolo integrale: primitive, integrali definiti, Teorema Fondamentale del Calcolo.
- Integrali impropri: criteri di convergenza.
- Serie numeriche.
- Numeri complessi.
- Equazioni differenziali del I ordine: metodi risolutivi per equazioni lineari e a variabili separabili.
- Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti. Problemi ai valori iniziali.
Elementary principles of logic, calculation of propositions and use of quantifications, theory of sets- Introduction to real numbers
- Concept of function and elementary functions
- Limits of sequences and of functions.
- Punctual continuity and over intervals.
- Derivativers and differential calculus theorems.
- Maxima and minima.
- Study of functions.
- Taylor formula.
- Integral calculus: primitives, definite integrals, Fundamental theorem of calculus.
- Improper integrals: convergence criteria.
- Numerical sequences.
- Complex numbers.
- First order differential equations: solving methods for linear equations and ordinary differential equations.
- Second order linear differential equations with constant coefficients. Initial value problems.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- 1) Libro di testo: C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I, teoria ed esercizi con complementi in rete, ed Springer- Verlag, 2 edizione
2) E' possibile reperire altro materiale sulle pagine web dei docenti: http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/boggiatto/index.htm, http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/garello/index.htm
- Oggetto:
Note
Informazioni sull'esame di profitto:l'esame è costituito da una prova scritta ed una orale, che vertono su tutto il programma svolto. L'ammissione alla prova orale è condizionata dal superamento dello scritto. Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.
- Oggetto:
