- Oggetto:
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Meccanica quantistica II
- Oggetto:
Quantum mechanics II
- Oggetto:
Anno accademico 2021/2022
- Codice dell'attività didattica
- MFN0589
- Docente
- Prof. Mariaelena Boglione (Titolare del corso)
- Corso di studi
- 008703 Laurea in Fisica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- C=Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Modalità di erogazione
- Mista
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
Viene richiesta una buona conoscenza di base dei principi fondamentali della meccanica quantistica, trattati durante il corso di Meccanica Quantistica I.Good knowledge of the basics of Quantum Mechanics
- Propedeutico a
-
Tutti i corsi della laurea magistrale in fisica teorica.All courses of the Master studies in Theoretical Physics and Astrophysics
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Sommario insegnamento
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Obiettivi formativi
Il corso si prefigge l'obiettivo principale di consolidare le conoscenze acquisite nel corso di Meccanica Quantistica I, mediante la rivisitazione critica dei postulati fondamentali e lo studio di alcune importanti applicazioni. Lo studente dovrà acquisire la capacità di trattare anche miscele incoerenti di stati, particelle con spin (distinguibili e indistinguibili) e l'interazione con un campo elettromagnetico esterno. Inoltre dovrà acquisire gli elementi fondamentali della teoria dello scattering da potenziale, del metodo WKB e degli integrali di cammino alla Feynman.
The main objective of this course is to consolidate the basic knowledge of quantum mechanics acquired in the course of Quantum Mechanics I. This will be achieved by revisiting the fundamental postulates of quantum mechanics from a critical point of view and by studying some relevant applications. Advanced topics in quantum mechanics will also be introduced.
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Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione (Knowledge and Understanding):
Conoscenza dei principi fondamentali della meccanica quantistica con l'approfondimento di alcuni temi di meccanica quantistica avanzata quali il metodo WKB, la teoria dello scattering e la formulazione della meccanica quantistica attraverso integrali di cammino di Feynman.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying Knowledge and Understanding):
Capacita' di applicare le conoscenze acquisite nei due corsi di meccanica quantistica del triennio alla soluzione di esercizi di base e alla trattazione di problemi piu' complessi ed avanzati, come le applicazioni della teoria dell'urto, del metodo WKB e l'uso del formalismo degli integrali di cammino alla trattazione di sistemi statistici.
Knowledge and Understanding:
Knowledge of the fundamental principles of quantum mechanics, with an in-depth analysis on some advanced topics, like Scattering Theory from a potential, Semiclassical approximation and WKB method, and Path Integrals in quantum mechanics.
Applying Knowledge and Understanding:The knowledge acquired during the lectures of Quantum Mechanics I and II will be applied to the solution of several practical problems and exercises, which will span from the basic level to a much higher level of complexity, with the solution of systems involving scattering theory, WKB methods and Path Integral applications to Statistical Mechanics.
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Modalità di insegnamento
Il docente svolge le lezioni in aula, con l'ausilio della lavagna. Non vengono usate slide o proiezioni di materiale didattico. Circa 3/4 delle ore a disposizione vengono usate per lo svolgimento del programma del corso, mentre il tempo restante viene impiegato nella soluzione di esercizi ed applicazioni riguardanti gli argomenti svolti.
ATTENZIONE: nei periodi di blocco delle lezioni in presenza dovuto all'emergenza Corona-virus, le lezioni saranno svolte in modalità on-line, a distanza. Tutti gli studenti iscritti al corso sono pregati di iscriversi alla piattaforma moodle del corso, facilmente accessibile facendo click sul tasto "accedi a moodle", qui infondo. Su moodle sono disponibili le Videoregistrazioni delle lezioni svolte nel 2015 e nel 2021, le note manoscritte del docente ed alcuni testi in pdf, suddivisi per argomento. Il docente svolgera' didattica sincrona on line usando la piattaforma Webex, a questo link:
https://unito.webex.com/join/mariaelena.boglione
Lectures are given with the help of blackboard and chalk. No use of slides or projected teaching material is made. About 3/4 of the classes are devoted to explanations, while the remaining time will be dedicated to exercises and problem-solving.
WARNING: during the lockdown periods due to the covid-19 emergency, the course will be organized into on-line classes and on-line videos. Please refer to the moodle web site, easilly accessible clicking on "access to moodle" at the bottom of this page.
Lectures on-line are accessible at this link:
https://unito.webex.com/join/mariaelena.boglione
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Modalità di verifica dell'apprendimento
Le capacita' di esporre in modo chiaro ed esaustivo gli argomenti di Meccanica Quantistica avanzata, svolti durante le lezioni, vengono valutate con un esame orale. La prova consiste essenzialmente in un colloquio sugli argomenti svolti durante il corso: il candidato verra' invitato ad esporre alla lavagna, in modo esaustivo ma sintetico, un argomento trattato nel corso, incluse alcune dimostrazioni. La capacità di problem-solving dello studente sarà testata con la richiesta di risolvere un esercizio, o illustrare una applicazione pratica, sugli argomenti di teoria svolti durante il corso.
Al termine della prova orale viene assegnata la valutazione finale dell'esame, in trentesimi.
La sessione d'esame di fine corso comprende due appelli nella sessione estiva (Giugno e Luglio). Seguirà un appello nella sessione di recupero di Settembre, e due appelli nella sessione invernale (Gennaio-Febbraio).
The student problem-solving abilities will be tested through a three-hour written exam, in which the student will be required to solve two exercises, similar to those solved during the lecture classes. The test must be carried out without the help of textbooks or notes. The scripts are evaluated according to the scale A, B, C.
The ability to expose clearly and comprehensively the advanced topics covered during the lectures is tested through an oral exam. The test consists essentially in the presentation of one of the topics taught during the course: the student will be invited to use the blackboard to illustrate one of the topics covered during the lectures, in an exhaustive but concise way.
The student problem-solving abilities will be tested by requiring to solve one exercise or one practical application of the theory topics covered during the course.
The final assessment will take into account both the written test and the oral exam.
There will be two exams in the summer session (June-July), one exam in the Fall session (September) and two exams in the winter session (January-February)
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Attività di supporto
Il docente svolge durante le ore curricolari numerosi esercizi ed applicazioni tratte da precedenti prove d'esame, in preparazione all'esame finale.
Many exercises will be solved during the classes, in preparation of the final exams.
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Programma
La prima parte del corso è focalizzata sull'approfondimento dei principi fondamentali della Meccanica quantistica, riprendendo con analisi critica alcuni concetti già introdotti nel corso di Meccanica Quantistica I. Le conoscenze verranno consolidate tramite lo svolgimento di alcuni esercizi mirati.
Durante la seconda parte del corso saranno introdotti alcuni nuovi argomenti:
a) l'approssimazione semiclassica tramite il metodo WKB
b) la teoria dello scattering (equazione di Lippmann Schwinger, approssimazione di Born e sviluppo in onde parziali),
c) gli integrali di cammino alla Feynman
d) Spazio di Fock e formalismo dei numeri di occupazione per la trattazione quantistica di sistemi con un grande numero di particelle identiche.
The first part of this course offers a detailed analysis of the concepts treated in Quantum Mechanics I, with several dedicated exercises.The second part will focus on some new topics in advanced quantum mechanics:
a) Semiclassical approximation and WKB method
b) Scattering theory (Lippmann Schwinger equation, Born approximation and partial wave development)
c) Feynman path integrals.
d) Fock space and occupation number formalism for the quantum mechanical treatment of systems with a large number of identical particles.
Testi consigliati e bibliografia
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Dispense del Prof. Sciuto, disponibili on line.
Testi fondamentali di Meccanica Quantistica, in particolare il Cohen e il Rossetti, tutti disponibili in biblioteca.
Per eventuali approfondimenti sull'ambiente matematico della Meccanica Quantistica, lo spazio di Hilbert separabile, si possono consultare sul sito di Metodi Matematici per la Fisica II i cap. 4 e 5 degli appunti del Prof. Sciuto.
Lectures notes of Prof. Sciuto (available on line).
"Quantum Mechanics", Cohen-Tannoudji, Diu, Laloe, Vol. 1 and 2, Wiley VCH (available in the library).
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Note
Appelli straordinari possono essere concessi solo a studenti sotto laurea, in possesso di tutti i requisiti richiesti.
Out of session exams can be requested by graduating students only, provided they fullfill all the necessary requirements.
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