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Oggetto:
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Meccanica quantistica II

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Quantum mechanics II

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Anno accademico 2019/2020

Codice dell'attività didattica
MFN0589
Docente
Prof. Mariaelena Boglione (Titolare del corso)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Terzo periodo didattico
Tipologia
C=Affine o integrativo
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Doppia
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Prerequisiti
Viene richiesta una buona conoscenza di base dei principi fondamentali della meccanica quantistica, trattati durante il corso di Meccanica Quantistica I.
Good knowledge of the basics of Quantum Mechanics
Propedeutico a
Tutti i corsi della laurea magistrale in fisica teorica.
All courses of the Master studies in Theoretical Physics and Astrophysics
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso si prefigge l'obiettivo principale di consolidare le conoscenze acquisite nel corso di Meccanica Quantistica I, mediante la rivisitazione critica dei postulati fondamentali e lo studio di alcune importanti applicazioni. Lo studente dovrà acquisire la capacità di trattare anche miscele incoerenti di stati, particelle con spin (distinguibili e indistinguibili) e l'interazione con un campo elettromagnetico esterno. Inoltre dovrà acquisire gli elementi fondamentali della teoria dello scattering da potenziale, del metodo WKB e degli integrali di cammino alla Feynman.

The main objective of this course is to consolidate the basic knowledge of quantum mechanics acquired in the course of Quantum Mechanics I. This will be achieved by revisiting the fundamental postulates of quantum mechanics from a critical point of view and by studying some relevant applications.  Advanced topics in quantum mechanics will also be introduced.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione (Knowledge and Understanding):

Conoscenza dei principi fondamentali della meccanica quantistica con l'approfondimento di alcuni temi di meccanica quantistica avanzata quali il metodo WKB, la teoria dello scattering e la formulazione della meccanica quantistica attraverso integrali di cammino di Feynman.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying Knowledge and Understanding):

Capacita' di applicare le conoscenze acquisite nei due corsi di meccanica quantistica del triennio alla soluzione di esercizi di base e alla trattazione di problemi piu' complessi ed avanzati, come le applicazioni della teoria dell'urto, del metodo WKB e l'uso del formalismo degli integrali di cammino alla trattazione di sistemi statistici.

Knowledge and Understanding:

Knowledge of the fundamental principles of quantum mechanics, with an in-depth analysis on some advanced topics, like Scattering Theory from a potential, Semiclassical approximation and WKB method, and Path Integrals in quantum mechanics.


Applying Knowledge and Understanding:

The knowledge acquired during the lectures of Quantum Mechanics I and II will be applied to the solution of several practical problems and exercises, which will span from the basic level to a much higher level of complexity, with the solution of systems involving scattering theory, WKB methods and Path Integral applications to Statistical Mechanics.

 

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Modalità di insegnamento

Il docente svolge le lezioni in aula, con l'ausilio della lavagna. Non vengono usate slide o proiezioni di materiale didattico. Circa due terzi delle ore a disposizione vengono usate per lo svolgimento del programma del corso, mentre il tempo restante viene impiegato nella soluzione di esercizi ed applicazioni riguardanti il programma svolto nel corso.

ATTENZIONE: a causa del blocco delle lezioni in presenza dovuto all'emergenza Corona-virus, le lezioni saranno svolte in modalità on-line, a distanza. Tutti gli studenti iscritti al corso sono pregati di iscriversi alla piattaforma moodle del corso, facilmente accessibile facendo click sul tasto "accedi a moodle", qui infondo. Su moodle sono disponibili le Videoregistrazioni delle lezioni svolte nel 2015, le note manoscritte del docente ed alcuni testi in pdf, suddivisi per argomento. Il docente svolgera' didattica on line "in diretta" usando la piattaforma Webex. tutti gli studenti iscritti riceveranno l'invito a partecipare alle lezioni con il link per accedere alla riunione pianificata su Webex. 

Lectures are given with the help of  blackboard and chalk. No use of slides or projected teaching material is made. About two thirds of the classes are devoted to explanations, while the remaining  time will be dedicated to exercises and problem-solving.

WARNING: due to the covis-19 emergency and lock down, this year the course will be organized into on-line classes and on-line videos. Please refer to the moodle web site, easilly accessible clicking on "access to moodle" at the bottom of this page.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Le capacita' di esporre in modo chiaro ed esaustivo gli argomenti di Meccanica Quantistica avanzata, svolti durante le lezioni, vengono valutate con un esame orale. La prova consiste essenzialmente in un colloquio sugli argomenti svolti durante il corso: il candidato verra' invitato ad esporre alla lavagna, in modo esaustivo ma sintetico, un argomento trattato nel corso, incluse alcune dimostrazioni. La capacità di problem-solving dello studente sarà testata con la richiesta di risolvere un esercizio, o illustrare una applicazione pratica, sugli argomenti di teoria svolti durante il corso.

Al termine della prova orale viene assegnata la valutazione finale dell'esame, in trentesimi.

La sessione d'esame di fine corso comprende due appelli (Giugno e Luglio). Seguiranno appelli a Settembre, Dicembre e Marzo.

The student problem-solving abilities will be tested through a three-hour written exam, in which the student will be required to solve two exercises, similar to those solved during the lecture classes. The test must be carried out without the help of textbooks or notes. The scripts are evaluated according to the scale A, B, C.

The ability to expose clearly and comprehensively the advanced topics covered during the lectures is tested through an oral exam. The test consists essentially in the presentation of one of the topics taught during the course: the student will be invited to use the blackboard to illustrate one of the topics covered during the lectures, in an exhaustive but concise way.

The student problem-solving abilities will be tested by requiring to solve one exercise or one practical application of the theory topics covered during the course.

The final assessment will take into account both the written test and the oral exam.

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Attività di supporto

Il docente svolge durante le ore curricolari numerosi esercizi ed applicazioni tratte da precedenti prove d'esame, in preparazione all'esame finale.

Many exercises will be solved during the classes, in preparation of the final exams.

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Programma

La prima parte del corso è focalizzata sull'approfondimento dei principi fondamentali della Meccanica quantistica, riprendendo con analisi critica alcuni concetti già introdotti nel corso di Meccanica Quantistica I. Questa parte verrà consolidata tramite lo svolgimento di numerosi esercizi. Durante la seconda parte del corso saranno introdotti alcuni nuovi argomenti:

a) l'approssimazione semiclassica tramite il metodo WKB,

b) la teoria dello scattering (equazione di Lippmann Schwinger, approssimazione di Born e sviluppo in onde parziali),

c) gli integrali di cammino alla Feynman

d) particelle identiche.

 This course offers a detailed analysis of the concepts treated in Quantum Mechanics I, with several exercises. The new topics introduced are related to: a) Semiclassical approximation and WKB method; b) Scattering theory (Lippmann Schwinger equation, Born approximation and partial wave development); c) interaction with electrical and magnetic fields; d) Semiclassical approximation starting from Feynman path integrals.

Testi consigliati e bibliografia

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Dispense del Prof. Sciuto, disponibili on line.

Testi fondamentali di Meccanica Quantistica, in particolare il Cohen e il Rossetti, tutti disponibili in biblioteca.

Cohen-Tannoudji, Dui, Laloe "Quantum Mechanics, Vol. 1 e 2", Wiley VCH

Cesare Rossetti "Rudimenti di Meccanica Quantistica", Levrotto e Bella

Per eventuali approfondimenti sull'ambiente matematico della Meccanica Quantistica, lo spazio di Hilbert separabile, si possono consultare sul sito di Metodi Matematici per la Fisica II i cap. 4 e 5 degli appunti del Prof. Sciuto.

Un testo con una trattazione matematicamente rigorosa delle tecniche usate euristicamente in MQ, distribuzioni in particolare, e'  "Meccanica Quantistica" di G. F. Sartori, disponibile in biblioteca.

Lectures notes of Prof. Sciuto (available on line).

"Quantum Mechanics", Cohen-Tannoudji, Diu, Laloe, Vol. 1 and 2, Wiley VCH (available in the library).



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Orario lezioni

Lezioni: dal 23/04/2018 al 15/06/2018

Nota: Orario visualizzabile alla sezione "Orario lezione"

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Note

 Appelli straordinari possono essere concessi solo a studenti sotto laurea, in possesso di tutti i requisiti richiesti.

Out of session exams can be required only by graduating students.

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Ultimo aggiornamento: 10/07/2020 09:57