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Oggetto:
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Meccanica quantistica II

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Quantum mechanics II

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Anno accademico 2017/2018

Codice dell'attività didattica
MFN0589
Docente
Prof. Mariaelena Boglione (Titolare del corso)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Terzo periodo didattico
Tipologia
C=Affine o integrativo
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Doppia
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Viene richiesta una buona conoscenza di base dei principi fondamentali della meccanica quantistica, trattati durante il corso di Meccanica Quantistica I.
Good knowledge of the basics of Quantum Mechanics
Propedeutico a
Tutti i corsi della laurea magistrale in fisica teorica.
All courses of the Master studies in Theoretical Physics and Astrophysics
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso si prefigge l'obiettivo principale di consolidare le conoscenze acquisite nel corso di Meccanica Quantistica I, mediante la rivisitazione critica dei postulati fondamentali e lo svolgimento di numerosi esercizi ed applicazioni. Lo studente dovrà acquisire la capacità di trattare anche miscele incoerenti di stati, particelle con spin (distinguibili e indistinguibili) e l'interazione con un campo elettromagnetico esterno. Inoltre dovrà acquisire gli elementi fondamentali della teoria dello scattering da potenziale, del metodo WKB e degli integrali di cammino alla Feynman.

The main objective of this course is to consolidate the basic knowledge of quantum mechanics acquired in the course of Quantum Mechanics I. This will be achieved by revisiting the fundamental postulates of quantum mechanics from a critical point of view and by solving several exercises.  Advanced topics in quantum mechanics will also be introduced.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione (Knowledge and Understanding):

Conoscenza dei principi fondamentali della meccanica quantistica con l'approfondimento di alcuni temi di meccanica quantistica avanzata quali il metodo WKB, la teoria dello scattering e la formulazione della meccanica quantistica attraverso integrali di cammino di Feynman.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying Knowledge and Understanding):

Capacita' di applicare le conoscenze acquisite nei due corsi di meccanica quantistica del triennio alla soluzione di esercizi di base (come l'evoluzione temporale o la soluzione di sistemi tipo atomo idrogenoide) e alla trattazione di problemi piu' complessi ed avanzati, come le applicazioni della teoria delle perturbazioni.

Knowledge and Understanding:

Knowledge of the fundamental principles of quantum mechanics, with an in-depth analysis on some advanced topics, like Scattering Theory from a potential, Semiclassical approximation and WKB method, and Path Integrals in quantum mechanics.


Applying Knowledge and Understanding:

The knowledge acquired during the lectures of Quantum Mechanics I and II will be applied to the solution of several practical problems and exercises, which will span from basic level (evolution of a microscopic system in time or solution of simple hydrogen-like systems) to higher level of complexity (time-independent and time-dependent perturbation theory).

 

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Modalità di insegnamento

Il docente svolge le lezioni in aula, con l'ausilio della lavagna. Non vengono usate slide o proiezioni di materiale didattico. Circa due terzi delle ore a disposizione vengono usate per lo svolgimento del programma del corso, mentre il tempo restante viene impiegato nella soluzione di esercizi di Meccanica Quantistica in preparazione alla prova scritta.

Lectures are given with the help of  blackboard and chalk. No use of slides or projected teaching material is made. About two thirds of the classes are devoted to explanations, while the remaining  time will be dedicated to exercises and problem-solving.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Le capacita' di soluzione di esercizi e problemi vengono verificate tramite un esame scritto, della durata di tre ore, da svolgersi senza l'aiuto di libri di testo, appunti o formulari. La prova consiste di due esercizi (del tutto analoghi a quelli svolti dal docente durante le esercitazioni), ciascuno dei quali è formulato in piu' punti e richiede la soluzione di quesiti diversi. Gli elaborati vengono valutati secondo la scala A, B, C, dove A corrisponde alla votazione massima (ottimo), B ad una votazione intermedia (discreto) e C alla sufficienza. 

Le capacita' di esporre in modo chiaro ed esaustivo gli argomenti di Meccanica Quantistica avanzata, svolti durante le lezioni, vengono messe alla prova durante l'esame orale. La prova consiste essenzialmente in un colloquio sugli argomenti svolti durante il corso e inizia sempre con la discussione della prova scritta sostenuta. A seguire il candidato verra' invitato ad esporre alla lavagna, in modo esaustivo ma sintetico, un argomento trattato nel corso, incluse alcune dimostrazioni. Al termine della prova orale viene assegnata la valutazione finale dell'esame, in trentesimi.

Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.

La sessione d'esame di fine corso comprende due appelli (Giugno e Luglio). Lo scritto sostenuto in uno qualsiasi dei due appelli vale per tutta la sessione e può essere esteso all'appello di Settembre, previo accordo con il docente. Lo studente che superi entrambi gli scritti della sessione può presentarsi all'orale scegliendo il più favorevole.

The student problem-solving abilities will be tested through a three-hour written exam, in which the student will be required to solve two exercises, similar to those solved during the lecture classes. The test must be carried out without the help of textbooks or notes. The scripts are evaluated according to the scale A, B, C.

The ability to expose clearly and comprehensively the advanced topics covered during the lectures, are tested through an oral exam. The test consists essentially in the presentation of one of the topics taught during the course. It always begins with a discussion on the written test. Then the student will be invited to use the blackboard to expose one of the topics covered during the lectures, in an exhaustive but concise way.

The final assessment will take into account both the written test and the oral exam.

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Attività di supporto

Il docente svolge durante le ore curricolari numerosi esercizi e prove d'esame, in preparazione all'esame scritto.

Many exercises will be solved during the classes. Mock exams are also performed.

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Programma

La prima parte del corso è focalizzata sull'approfondimento dei principi fondamentali della Meccanica quantistica, riprendendo con analisi critica alcuni concetti già introdotti nel corso di Meccanica Quantistica I. Questa parte verrà consolidata tramite lo svolgimento di numerosi esercizi. Durante la seconda parte del corso saranno introdotti alcuni nuovi argomenti:

a) l'approssimazione semiclassica tramite il metodo WKB,

b) la teoria dello scattering (equazione di Lippmann Schwinger, approssimazione di Born e sviluppo in onde parziali),

c) l'interazione con campi elettrici e magnetici,

d) gli integrali di cammino alla Feynman.

 This course offers a detailed analysis of the concepts treated in Quantum Mechanics I, with several exercises. The new topics introduced are related to: a) Semiclassical approximation and WKB method; b) Scattering theory (Lippmann Schwinger equation, Born approximation and partial wave development); c) interaction with electrical and magnetic fields; d) Semiclassical approximation starting from Feynman path integrals.

Testi consigliati e bibliografia

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Dispense del Prof. Sciuto, disponibili on line.

Testi fondamentali di Meccanica Quantistica, in particolare il Cohen e lo Shankar, tutti disponibili in biblioteca.

Per eventuali approfondimenti sull'ambiente matematico della Meccanica Quantistica, lo spazio di Hilbert separabile, si possono consultare sul sito di Metodi Matematici per la Fisica II i cap. 4 e 5 degli appunti del Prof. Sciuto.

Un testo con una trattazione matematicamente rigorosa delle tecniche usate euristicamente in MQ, distribuzioni in particolare, e'  "Meccanica Quantistica" di G. F. Sartori, disponibile in biblioteca.

Lectures notes of Prof. Sciuto (available on line).

"Quantum Mechanics", Cohen-Tannoudji, Diu, Laloe, Vol. 1 and 2 (available in the library).



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Orario lezioni

Lezioni: dal 23/04/2018 al 15/06/2018

Nota: Orario visualizzabile alla sezione "Orario lezione"

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Note

 Appelli straordinari possono essere concessi solo a studenti sotto laurea, in possesso di tutti i requisiti richiesti.

Out of session exams can be required only by graduating students.

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Ultimo aggiornamento: 23/04/2018 11:12