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Meccanica quantistica II

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Quantum mechanics II

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Anno accademico 2014/2015

Codice dell'attività didattica
MFN0589
Docente
Prof. Mariaelena Boglione (Titolare del corso)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
3° anno
Tipologia
C=Affine o integrativo
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Viene richiesta una buona conoscenza di base dei principi fondamentali della meccanica quantistica, trattati durante il corso di Meccanica Quantistica I.
Propedeutico a
tutti i corsi della laurea magistrale in fisica teorica.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso si prefigge l'obiettivo principale di consolidare le conoscenze acquisite nel corso di Meccanica Quantistica I, mediante la rivisitazione critica dei postulati fondamentali e lo svolgimento di numerosi esercizi ed applicazioni. Lo studente dovrà acquisire la capacità di trattare anche miscele incoerenti di stati, particelle con spin e l'interazione con un campo elettromagnetico esterno. Inoltre dovrà acquisire gli elementi fondamentali della teoria dello scattering da potenziale, del metodo WKB e degli integrali di cammino alla Feynman.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione (Knowledge and Understanding):

Conoscenza dei principi fondamentali della meccanica quantistica con l'approfondimento di alcuni temi di meccanica quantistica avanzata quali il metodo WKB, la teoria dello scattering e la formulazione della meccanica quantistica attraverso integrali di cammino di Feynman.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying Knowledge and Understanding):

Capacita' di applicare le conoscenze acquisite nei due corsi di meccanica quantistica del triennio alla soluzione di esercizi di base (come l'evoluzione temporale o la soluzione di sistemi tipo atomo idrogenoide) e alla trattazione di problemi piu' complessi ed avanzati, come le applicazioni della teoria delle perturbazioni.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Le capacita' di soluzione di esercizi e problemi vengono verificate tramite un esame scritto, della durata di tre ore, da svolgersi senza l'aiuto di libri di testo, appunti o formulari. La prova consiste di due esercizi (del tutto analoghi a quelli svolti dal docente durante le esercitazioni), ciascuno dei quali è formulato in piu' punti e richiede la soluzione di quesiti diversi. Gli elaborati vengono valutati secondo la scala A, B, C, dove A corrisponde alla votazione massima (ottimo), B ad una votazione intermedia (discreto) e C alla sufficienza.

Le capacita' di esporre in modo chiaro ed esaustivo gli argomenti di Meccanica Quantistica avanzata, svolti durante le lezioni, vengono messe alla prova durante l'esame orale. La prova consiste essenzialmente in un colloquio sugli argomenti svolti durante il corso e inizia sempre con la discussione della prova scritta sostenuta. A seguire il candidato verra' invitato ad esporre alla lavagna, in modo esaustivo ma sintetico, un argomento trattato nel corso, incluse alcune dimostrazioni. Al termine della prova orale viene assegnata la valutazione finale dell'esame, in trentesimi.

Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.

La sessione d'esame di fine corso comprende due appelli. Lo scritto sostenuto in uno qualsiasi dei due appelli vale per tutta la sessione e solo per quella. Lo studente che superi entrambi gli scritti della sessione può presentarsi all'orale scegliendo il più favorevole. Lo scritto sarà valutato con i tre giudizi A, B, C; tutti consentono di presentarsi all'orale, anche se il giudizio C è al limite della sufficienza. Ovviamente il giudizio NO significa non ammissione all'orale. L'orale incomincia sempre con la discussione dello scritto, alla quale seguono alcune domande sulla parte di programma svolto durante il corso. NOTA: non è consentito portare allo scritto libri o appunti.

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Attività di supporto

Il docente svolge durante le ore curricolari numerosi esercizi e prove d'esame, in preparazione all'esame scritto.

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Programma

Lo scopo principale del corso e' l'approfondimento dei concetti gia' visti in Meccanica Quantistica I, con numerosi esercizi.I nuovi argomenti introdotti riguardano:a) l'approssimazione semiclassica tramite il metodo WKB, b) la teoria dello scattering (equazione di Lippmann Schwinger, approssimazione di Born e sviluppo in onde parziali), c) l'interazione con campi elettrici e magnetici, d) l'approssimazione semiclassica a partire dagli integrali di cammino alla Feynman.

 The main objective of the course is the detailed analysis of the concepts treated in Quantum Mechanics I, with numerous exercises. The new topics introduced are related to:a) semiclassical approximation and WKB method;b) Scattering theory (Lippmann Schwinger equation, Born approximation and partial wave development); c) interaction with electrical and magnetic fields;d) semiclassical approximation starting from Feynman path integrals.

Testi consigliati e bibliografia

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Dispense del Prof. Sciuto, disponibili on line.

Testi fondamentali di Meccanica Quantistica, in particolare lo Shankar ed il Cohen, tutti disponibili in biblioteca.

Per eventuali approfondimenti sull'ambiente matematico della Meccanica Quantistica, lo spazio di Hilbert separabile, si possono consultare sul sito di Metodi Matematici per la Fisica II i cap. 4 e 5 degli appunti del Prof. Sciuto.

Un testo con una trattazione matematicamente rigorosa delle tecniche usate euristicamente in MQ, distribuzioni in particolare, e'  "Meccanica Quantistica" di G. F. Sartori, disponibile in biblioteca.



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Note

 Appelli straordinari possono essere concessi solo a studenti sotto laurea, che non abbiano più alcun corso da seguire.

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Ultimo aggiornamento: 16/04/2015 15:14