- Oggetto:
- Oggetto:
Geometria e algebra lineare I
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- F8076
- Docenti
- Prof. Federica Galluzzi (Titolare del corso)
Prof. Anna Maria Fino (Titolare del corso)
Prof. Mario Valenzano (Esercitatore)
Prof. Elisabetta Ambrogio (Titolare del corso - serale)
Prof. Gian Mario Gianella (Tutor)
Prof. Elsa Abbena (Esercitatore) - Corso di studi
- c303 laurea 1° liv. in fisica
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo periodo didattico
- Tipologia
- C=Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 9
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire le nozioni fondamentali dell'algebra lineare e del calcolo vettoriale, necessarie per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lobiettivo principale è lapprendimento delle metodologie dell'Algebra Lineare.
Al termine del corso gli studenti acquisiranno in particolare, la competenza e labilità di svolgimento degli esercizi che coinvolgono il calcolo vettoriale, gli spazi vettoriali, le applicazioni lineari, le forme bilineari, le forme quadratiche e le coniche. E' richiesta la capacità di dimostrare i teoremi più significativi.- Oggetto:
Programma
Sistemi di equazioni lineari, teorema di Rouche'-Capelli. Determinanti. Teorema di Cramer. Calcolo vettoriale nello spazio. Matrici ad elementi reali: somma, prodotto per uno scalare, prodotto. Inversa di una matrice. Equazioni vettoriali e matriciali. Spazi vettoriali e sottospazi. Basi, dimensione, somma e somma diretta di sottospazi. Spazi vettoriali Euclidei e basi ortonormali. Applicazioni lineari tra spazi vettoriali. Autovalori e autovettori di un endomorfismo. Diagonalizzabilita' di matrici quadrate. Matrici simmetriche e teorema spettrale. Forme bilineari e forme quadratiche; classificazione, riduzione a forma canonica e a forma normale. Segnatura. Riduzione delle coniche a forma canonica.Systems of linear equations, Theorem of Rouche'-Capelli. Determinants. Cramer's rule. Vector calculus in space. Real matrices: sums, scalar multiples, products. Inverse matrices. Vector and matrix equations. Vector spaces and subspaces. Basis, dimension, sum and direct sum of subspaces. Euclidean vector spaces and orthonormal bases. Linear maps. Eigenvalues and eingenvectors. Reduction to diagonal form. Symmetric matrices and the spectral theorem. Bilinear and quadratic forms; classification, canonical and normal form. Signature. Reduction of a conic to canonical form.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Il materiale didattico (testi) è facilmente reperibile ed è affiancato da un valido supporto didattico di tipo multimediale e interattivo, con esercizi svolti, alcuni appunti ecc. man mano posti in rete.
- Oggetto:
Note
Per il materiale e diario delle lezioni relativo al corso A consultarehttp://www.dm.unito.it/personalpages/galluzzi/geofis0809.htm
Per il materiale e diario delle lezioni relativo relativo al corso B consultarehttp://www.dm.unito.it/personalpages/fino/geom-fis08.html
Lesame consiste in una prova scritta e in una prova orale.
La prova scritta (di peso prevalente ai fini della valutazione) consiste nella risoluzione di alcuni esercizi simili a quelli proposti durante il corso e a quelli posti in rete.Durante la prova scritta lo studente puo' consultare i testi e gli appunti che ritiene opportuno avere, in modo da non obbligare allapprendimento mnemonico delle nozioni ma di dare ampio spazio al ragionamento.
Se la prova scritta è superata in modo sufficiente, lo studente sosterrà una prova orale consistente per lo più nel chiarimento di eventuali errori nello scritto e nella verifica della conoscenza di nozioni di base.- Oggetto:
