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Oggetto:
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Meccanica quantistica I (corso A: cognomi dalla A alla K)

Oggetto:

Quantum Mechanics I (corso A: surname from A to K)

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Anno accademico 2023/2024

Codice attività didattica
FIS0111
Docenti
Lorenzo Magnea (Titolare del corso)
Simon David Badger (Titolare del corso)
Corso di studio
008703 Laurea in Fisica
Anno
3° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
10
SSD attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Buona conoscenza della meccanica classica, della matematica dei corsi di base e dei metodi matematici per la fisica.
Good knowledge of Classical Mechanics, of basic Maths and of Mathematical methods for Physics.
Propedeutico a
Struttura della Materia, Meccanica Quantistica II, Introduzione alla Fisica Nucleare e Subnucleare
Atomic and solid state physics, Quantum Mechanics II, Introduction to nuclear and subnucleare physics
Oggetto:

Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso si prefigge di fornire una formulazione completa dei principi della meccanica quantistica e delle sue applicazioni, idonea alle esigenze formative della laurea triennale, che garantisca l'acquisizione delle basi necessarie per una eventuale successiva laurea magistrale.

This course aims at giving a complete formulation of the principles of Quantum Mechanics and their applications, at the level of a Bachelor Degree in Physics. The students will achieve a deep knowledge of the basics of Quantum Mechanics, necessary to access the Master Program of studies.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione (Knowledge and Understanding):

Al termine di questo insegnamento si dovrà possedere un’adeguata conoscenza dei principi della Meccanica Quantistica e delle sue più elementari applicazioni, in particolare relativamente a:

  • Funzione d’onda
  • Equazione di Schrödinger
  • Spazio di Hilbert
  • Momento angolare orbitale e di spin
  • Sistemi di particelle identiche
  • Teoria delle perturbazioni

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying Knowledge and Understanding):

Al termine di questo insegnamento si dovrà essere in grado di:

  • impostare e risolvere esercizi e problemi di meccanica quantistica
  • utilizzare una terminologia appropriata nella descrizione di casi fisici relativi alle tematiche sopraindicate.

Autonomia di giudizio (Making judgements):

Questo insegnamento fornirà le basi per poter formulare un giudizio sull’applicabilità di leggi della meccanica quantistica a problemi di fisica fondamentale.

 

Abilità comunicative (Communication skills):

Al termine di questo insegnamento si dovrà sapere:

  • utilizzare il linguaggio matematico necessario per descrivere un problema di meccanica quantistica
  • saper presentare un’argomentazione di meccanica quantistica, in relazione alle tematiche sopraindicate.

 

Capacità di apprendimento (Learning skills):

Questo insegnamento permetterà di sviluppare le capacità di studio autonomo e di valutazione critica dei principi alla base della meccanica quantistica e delle sue possibili applicazioni.

Knowledge and Understanding

At the end of the course, the students will master appropriate knowledge of the principles of Quantum Mechanics and of its elementary applications, in particular concerning:

  • Wave Function
  • Schrödinger Equation
  • Hilbert space
  • Angular momentum and spin
  • Identical particles
  • Perturbation theory

Applying Knowledge and Understanding

At the end of the course, the student will know how to:

  • Set up and solve exercises and problems of quantum mechanics
  • Employ a proper terminology to describe the aforementioned topics.


Making judgements
At the end of the course, the student will be able to formulate a judgement on the application of quantum mechanics to problems of fundamental physics.

Communication skills
At the end of the course, the student will know how to:

  • Employ a mathematical formalism to describe a problem concerning quantum physics;
  • Present a topic concerning quantum physics, in connection to the aforementioned topics.

Learning skills
At the end of the course, the student will develop the capability of self-study and self-evaluation concerning the principles of quantum mechanics and its applications.

Oggetto:

Programma

 

  • La crisi della Fisica Classica e la natura ondulatoria e corpuscolare di materia e radiazione.
  • La funzione d'onda e l'equazione di Schrödinger.
  • Onde piane e pacchetti d'onda.
  • Spazio delle coordinate e spazio degli impulsi.
  • Osservabili fisiche ed operatori quantistici: regole di commutazione, equazioni agli autovalori.
  • Teoria della misura in MQ, misura contemporanea di più osservabili, principio di indeterminazione.
  • Autovalori e autofunzioni degli operatori impulso, L_z e L^2.
  • Stati di un sistema quantistico, stati stazionari ed evoluzione temporale.
  • Problemi unidimensionali: gradino di potenziale, barriera di potenziale, buca di potenziale e stati legati.
  • Oscillatore armonico lineare.
  • Problemi centrali.
  • Problema dei due corpi.
  • Gli atomi idrogenoidi: autovalori e autofunzioni della Hamiltoniana.
  • Stati ed operatori di Heisenberg, equazione del moto per gli operatori.
  • Simmetrie e leggi di conservazione in Meccanica Quantistica.
  • Lo spin.
  • Regole di composizione di momenti angolari: caso di due spin 1/2.
  • Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo: stati stazionari con livelli discreti di energia, non degeneri e degeneri.
  • Perturbazioni dipendenti dal tempo (cenni).
  • Sistemi di particelle identiche, bosoni e fermioni, principio di esclusione di Pauli.
  • Matrice densità.

  • The crisis of Classical Physics and the dual wave-particle nature of matter and radiation.
  • The wave function and the Schrödinger equation.
  • Plane waves and wave packets.
  • Coordinate space and momentum space.
  • Physical quantities and quantum operators: commutation rules, eigenvalue equations. 
  • Measurements in QM, simultaneous measurement of several quantities, uncertainty principle.
  • Eigenvalues and eigenfunctions of momentum and orbital angular momentum operators. 
  • States of a quantum system, stationary states and time evolution.
  • One-dimensional problems: step potential, potential barrier, potential well, bound states.
  • Linear harmonic oscillator.
  • Central problems.
  • The two-body problem.
  • Hydrogenoid atoms: eigenvalues and eigenfunctions of the Hamiltonian.
  • Dirac formalism. Heisenberg states and operators, Heisenberg's equation of motion.
  • Symmetries and conservation laws in Quantum  Mechanics.
  • Spin.
  • Composition rules of angular momenta. Case of two spin 1/2.
  • Time independent perturbation theory: stationary states with non degenerate and degenerate discrete energy spectra.
  • Time dependent perturbation theory (basic introduction).
  • Systems of identical particles, bosons and fermions, Pauli exclusion principle.
  • Density matrix.

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Modalità di insegnamento

Lezioni tradizionali (80 ore comprese le esercitazioni). Due terzi circa delle ore a disposizione vengono usate per lo svolgimento del programma del corso, mentre il tempo restante viene impiegato per esercitazioni.

Le lezioni saranno esclusivamente in presenza.

Traditional lectures (80 hours including exercises). About two thirds of the time will be used to introduce the various topics, while the remaining  time will be devoted to solving problems.

Lectures will be in class, and will not be broadcasted online.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta ed in una successiva in una prova orale.

Nella prova scritta, da svolgersi senza l'aiuto di libri di testo, appunti o formulari, viene verificata la capacità di risolvere esercizi e problemi. La durata della prova scritta è di circa due ore e  mezza.

La prova orale si può svolgere solo dopo aver superato la prova scritta.

Durante la prova orale verrà richiesto di illustrare uno o due temi scelti tra gli argomenti svolti a lezione, impostando la questione sia dal punto di vista fisico che da quello matematico.

Al termine della prova orale viene assegnata la valutazione finale dell'esame, in trentesimi.

Le prove d'esame sono articolate su 3 sessioni.  La prima e la seconda sessione d'esame hanno due appelli, la terza sessione (sessione di recupero) un appello. 

Lo scritto sostenuto in una sessione d'esame vale per tutta la sessione e solo per quella. Nel caso ci siano due appelli nella stessa sessione, chi superi entrambi gli scritti della sessione si presenterà alla prova orale con l'ultima valutazione ottenuta.

 

The student problem-solving abilities will be tested through a written exam. The test must be carried out without the help of textbooks or notes. The written test lasts approximately two and a half hours.

The ability to expose clearly the topics covered during the course is tested through an oral exam. The test consists essentially in the presentation of one or two of the topics taught during the course.

The oral exam can be taken only after passing the written exam.

The final assessment will take into account both the written test and the oral exam.

Exams are offered in three sessions. The first and the second session have two exams (both written and oral), while the third session has only one exam (written and oral).

A positive result in the written test remains valid only for the session in which the test took place. If two written test are available in the same session, a student passing both written tests will retain the last grade obtained.

Oggetto:

Attività di supporto

I docenti svolgono durante le ore curricolari numerosi esercizi e prove d'esame, in preparazione all'esame scritto.

Many exercises will be solved during the classes, in preparation of the written test.

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
Introduction to Quantum Mechanichs
Anno pubblicazione:  
2018
Editore:  
Cambridge University Press
Autore:  
Griffiths e Schroeter
ISBN  
Note testo:  
Esiste anche una traduzione in italiano edita da Zanichelli, https://www.zanichelli.it/ricerca/prodotti/introduzione-alla-meccanica-quantistica-griffiths-schroeter
Obbligatorio:  
Si


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Istituzioni di Fisica Teorica
Anno pubblicazione:  
1996
Editore:  
NIS
Autore:  
Enrico Onofri e Claudio Destri
Permalink:  
Capitoli:  
Parte 2
Obbligatorio:  
No
Oggetto:

Testo di riferimento:

David J. Griffiths and Darrel F. Schroeter, "Introduction to Quantum Mechanics", Cambridge University Press, Third Edition

Altri testi per consultazione:

Enrico Onofri e Claudio Destri, "Istituzioni di Fisica Teorica"

Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloe, "Quantum Mechanics" Wiley Edition

Stefano Forte, Luca Rottoli, "Fisica Quantistica", prima edizione, Zanichelli

Reference text:

David J. Griffiths and Darrel F. Schroeter, "Introduction to Quantum Mechanics" Cambridge University Press, Third Edition

Other texts:

Enrico Onofri and Claudio Destri, "Istituzioni di Fisica Teorica"

Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloe "Quantum Mechanics" Wiley

Stefano Forte, Luca Rottoli, "Fisica Quantistica", first edition, Zanichelli



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Note

Registrazione
  • Aperta
    Oggetto:
    Ultimo aggiornamento: 11/09/2023 10:16
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